Lineær eller logaritmisk? – Valget af skala afgør, hvilken historie grafen fortæller

Automatisk oversættelse: Oprindeligt udgivet på finsk 5.5.2026, 07.11 GMT. Giv feedback her.

"Kunne Inderes ikke skrive en artikel om forskellene mellem lineær og logaritmisk præsentation, måske i undervisningssektionen?" Sådan ønskede Juurikki på forummet for et par dage siden. Her er en kort artikel om emnet, både for Juurikki og alle andre.

Juurikki og andre er sikkert stødt på situationer, hvor en aktie på en lineær kursgraf ser ud til at skyde gennem taget. Kan en sådan udvikling ikke være et tegn på andet end en boble, vel? Før vi ser på eksempler, er det godt at forstå, hvor forskellen egentlig opstår.

Hvad fortæller de forskellige skalaer egentlig?

På en lineær skala ser lige store prisændringer ud som lige store bevægelser. Hvis en aktie for eksempel stiger fra 10 EUR til 20 EUR, er bevægelsen lige så stor som en stigning fra 100 EUR til 110 EUR. I dette tilfælde svarer den første stigning til en fordobling af aktien, mens den sidstnævnte bevægelse kun er en stigning på 10 %.

På en logaritmisk skala viser lige store procentvise ændringer derimod lige store bevægelser. En ti procents ændring ser ens ud, uanset om aktiens pris er 10 EUR eller 100 EUR. Kort sagt: den logaritmiske skala "normaliserer" væksten – hvor den lineære fremhæver absolutte eurobeløb, fortæller den logaritmiske om procenter. Og procenter er det sprog, investoren bør tænke på.

Hvordan ser dette ud i praksis?

I øjeblikket har investorerne især talt om AI-boomens mastodont NVIDIA, som er vokset til verdens største selskab på meget kort tid. Lad os se på en lineær kursgraf for de seneste 16 år.

I løbet af de første seks år af observationsperioden har aktien knap nok bevæget sig i den ene eller anden retning. Man skal lede med et forstørrelsesglas for at finde bevægelser.

I stedet er aktien siden bunden i slutningen af 2022 sendt i kredsløb uden for jordens atmosfære, hvor tyngdekraften ikke længere ser ud til at have haft nogen effekt. Aktien er dog steget cirka 1600 %. Normalt ville dette være et tidspunkt, hvor øjenbrynene skulle løftes. Har selskabets fundamentale forhold fulgt med, eller har kursen løsrevet sig fra virkeligheden, mens værdiansættelsen er svulmet op til bobleniveauer? Selskabets indtjening per aktie er dog i samme periode steget fra 0,174 USD til cirka 5 USD.

Men hvilken historie fortæller den logaritmiske skala i stedet?

Nu bemærker vi, at aktien også har været meget volatil i det seneste årti. Faktisk er aktien halveret tre gange i årene 2010-2016, og faldene er altid blevet efterfulgt af en mangedobling! Udviklingen i det nuværende årti ser også betydeligt mere stabil ud. Man skal faktisk lede et øjeblik på grafen for at finde det fald, der skyldtes toldfaldet sidste år, selvom en tredjedel af aktiens værdi forsvandt dengang.

I virkeligheden kan væksten altså have været ret stabil målt i årligt afkast hele vejen. Den lineære skala kan dog ikke vise dette, da den skalerer euro – ikke procenter. Aktiens tidlige historie forsvinder ud af syne, eller bliver i det mindste forvrænget.

Hvorfor kan en lineær graf vildlede på lang sigt?

Det samme fænomen gentager sig tættere på vores hjemmemarked. Den lineære graf for OMXH GI, dvs. Helsinki Børsens afkastindeks, viser to markante opadgående bevægelser – stigningen fra coronabunden og det seneste års rally.

Den logaritmiske skala afslører dog, at eurokrisen fik indekset til at falde med en tredjedel – praktisk talt lige så voldsomt som corona. De seneste års stigning ser ikke længere lige så eksplosiv ud. Den lineære skala overdriver altså bevægelserne i den sidste fase og udflader den tidlige historie.

Hvilken skal man vælge hvornår?

Den lineære skala er velegnet til kortsigtede analyser, eller når den nominelle ændring i EUR er det, der er interessant. Den logaritmiske skala er derimod et naturligt valg for længere perioder og i situationer, hvor udviklingen af flere aktier sammenlignes på den samme graf.

Forskellen er let at forstå gennem hverdagen: hvis en person sparer det samme beløb månedligt på en rentefri bankkonto, vokser saldoen lineært. En investors afkast akkumuleres derimod med renters rente – procentuelt. Det er derfor kun naturligt at se på kursgrafer med den passende skala.

Før du fortolker en kursgraf, skal du først kontrollere, hvilken skala den er tegnet i. Det kan ændre hele historien.

Billedkilde: Investing.com